モータ制御

  • ブラシレスモータの入力電力と出力
    概要 ブラシレスモータの電圧方程式から入力電力を計算し、モータ出力について考える。dーq変換は使用しない。 電圧方程式 電圧方程式は下記であるので、 \begin{aligned} v_u&=\left( -R_a\cdot I_a-\omega\varPsi \right) \sin\omega t-\frac{3}{2}\omega L_a\cdot I_a\cos\omega t \\ v_v&=\left( -R_a\cdot I_a-\omega\varPsi \right) \sin\left(\omega t -\frac{2}{3}\pi \right)-\frac{3}{2}\omega L_a\cdot I_a\cos\left(\omega t -\frac{2}{3}\pi \right) \\ v_w&=\left( -R_a\cdot I_a-\omega\varPsi \right) \sin\left(\omega t -\frac{4}{3}\pi \right)-\frac{3}{2}\omega ...
  • ブラシレスモータの電圧方程式
    ブラシレスモータの電圧方程式 概要 3相ブラシレスモータの電圧方程式をモデルから導出する。d-q変換は使用しないで解く。モデルの構成は3相のコイルからなるステータと、2極の磁石からなるロータとする。3相の電圧と電流、2極の磁石の磁束から電圧方程式を求める。電気回路と磁気回路を各々定義してから数式を立てる。 Motor model of 3 phase PMSM Electric Magnetic ロータの磁石からの磁束 ロータの磁石から発生し、U相V相W相の各コイルに鎖交する磁束を考える。 V相はU相に対し空間的に位相が\huge{\frac{2}{3}\pi} rad遅れており、W相はU相に対し空間的に位相が\huge{\frac{4}{3}\pi} rad遅れているので次式で表される。 \begin{aligned} \psi_u &= \varPsi\cos\omega t \\ \psi_v &= \varPsi\cos\left( \omega t-\frac{2}{3}\pi \right) \\ \psi_w &= \varPsi\cos\left( \omega t-\frac{4}{3}\pi \right) \\ \end{aligned} ステータのコイルから発生する磁束 U相V相W相の各コイルに電流を流すことで発生する磁束はそれぞれ \begin{aligned} \phi_{uu} &=L_a\cdot i_u \\ \phi_{vv} &=L_a\cdot i_v ...