モータ制御

Cycloconverter 交流電力の周波数変換をする方式にサイクロコンバータがある。動作原理がわからなかったが数式を解くことで理解が進むか試してみる。 Switch の定義 角速度ωsで進行する矩形波を定義する。スイッチのイメージ。 S(\theta) = \begin{cases} 1 &\text{if } 0 < \theta \leqq \pi \\ -1 &\text{if } \pi < \theta \leqq 2\pi \end{cases} \qquad\theta = \omega_s t コンバータの出力電圧 角速度ωcで進行する搬送波を定義してS(θ)で変調する。 v = S(\theta)\cdot V_m\cos\omega_c t S(θ) のフーリエ級数展開 ここでS(θ)のフーリエ級数展開を整理しておく。 \begin{aligned} ...

概要 ブラシレスモータの電圧方程式から入力電力を計算し、モータ出力について考える。dーq変換は使用しない。 電圧方程式 電圧方程式は下記であるので、 \begin{aligned} v_u&=\left( -R_a\cdot I_a-\omega\varPsi \right) \sin\omega t-\frac{3}{2}\omega L_a\cdot I_a\cos\omega t \\ v_v&=\left( -R_a\cdot I_a-\omega\varPsi \right) \sin\left(\omega t -\frac{2}{3}\pi \right)-\frac{3}{2}\omega L_a\cdot I_a\cos\left(\omega t -\frac{2}{3}\pi \right) \\ v_w&=\left( -R_a\cdot I_a-\omega\varPsi \right) \sin\left(\omega t -\frac{4}{3}\pi \right)-\frac{3}{2}\omega ...

ブラシレスモータの電圧方程式 概要 3相ブラシレスモータの電圧方程式をモデルから導出する。d-q変換は使用しないで解く。モデルの構成は3相のコイルからなるステータと、2極の磁石からなるロータとする。3相の電圧と電流、2極の磁石の磁束から電圧方程式を求める。電気回路と磁気回路を各々定義してから数式を立てる。 Motor model of 3 phase PMSM Electric Magnetic ロータの磁石からの磁束 ロータの磁石から発生し、U相V相W相の各コイルに鎖交する磁束を考える。 V相はU相に対し空間的に位相が\huge{\frac{2}{3}\pi} rad遅れており、W相はU相に対し空間的に位相が\huge{\frac{4}{3}\pi} rad遅れているので次式で表される。 \begin{aligned} \psi_u &= \varPsi\cos\omega t \\ \psi_v &= \varPsi\cos\left( \omega t-\frac{2}{3}\pi \right) \\ \psi_w &= \varPsi\cos\left( \omega t-\frac{4}{3}\pi \right) \\ \end{aligned} ステータのコイルから発生する磁束 U相V相W相の各コイルに電流を流すことで発生する磁束はそれぞれ \begin{aligned} \phi_{uu} &=L_a\cdot i_u \\ \phi_{vv} &=L_a\cdot i_v ...